Gautier Capuçon, nato nel 1981 a Chambéry, ha iniziato a 4 anni e mezzo lo studio del violoncello con Annie Cochet-Zakine, Philippe Muller, poi a Vienna con Heinrich Schiff.
Ha ricevuto primi premi in numerosi concorsi internazionali, tra cui il Premier Grand Prix al Concorso Internazionale André Navarra a Toulouse. Nel 2001 è risultato «Nuovo Talento dell'anno» ai Victoires de la musique.
Nel corso della Stagione 2017/'18 Gautier Capuçon sarà solista di numerose tournée orchestrali in Europa con l'Orchestre de Chambre de Paris, Wiener Symphoniker (Philippe Jordan) e Gustav Mahler Jugendorchester, Stati Uniti con Royal Philharmonic Orchestra (Charles Dutoit) e National Center for Performing Arts, e Asia con HR-Sinfonieorchester (Andrés Orozco-Estrada). Da segnalare come vertici dei prossimi impegni il ritorno con l'Orchestra del Gewandhaus di Lipsia (Herbert Blomstedt), Wiener Philharmoniker (Semyon Bychkov), Orchestre de Paris (Yu Long), San Francisco Symphony (Stéphane Denève), City of Birmingham Symphony Orchestra (Mirga Grazinyte-Tyla) e London Philharmonia (Paavo Jarvi).
La Stagione appena trascorsa lo ha visto esibirsi con London Symphony Orchestra, Staatskapelle Dresden, Berliner Philharmoniker, Munich Philharmoniker, Chicago Symphony Orchestra, Los Angeles Philharmonic et San Francisco Symphony, Royal Concertgebouw Orchestra, Tonhalle-Orchester Zurich, Chamber Orchestra of Europe, New York Philharmonic, NHK Symphony, Sydney Symphony e Orchestre Mariinsky di San Pietroburgo, oltre che con l'Orchestre de Paris, l'Orchestre National de France, l'Orchestre Philharmonique de Radio France e le principali orchestre francesi.
Suona sotto la guida dei più grandi direttori d'orchestra, come Lionel Bringuier, Semyon Bychkov, Myung-Whun Chung, Gustavo Dudamel, Charles Dutoit, Christoph Eschenbach, Valery Gergiev, Bernard Haitink, Paavo Järvi, Andris Nelsons, Yannick Nézet-Séguin,Andrés Orozco-Estrada, Tugan Sokhiev e collabora con i compositori contemporanei Lera Auerbach, Karol Beffa, Esteban Benzecry, Nicola Campogrande, Qigang Chen, Jérôme Ducros, Thierry Escaich, Philippe Manoury, Bruno Montovani, Krzysztof Penderecki, Wolfgang Rihm e Jörg Widmann.
Suona in recital e in formazioni cameristiche nei principali festival in Europa e nel mondo. Questa Stagione lo vedrà protagonista in recital alla Carnegie Hall di New York con Daniil Trifonov e in tournée con Jérôme Ducros in occasione dell'uscita del loro album «Intuition»; sarà poi al Festival di Verbier con Lisa Batiashvili, Christoph Eschenbacj, Janine Jansen, Leonidas Kavakos, Yuja Wang e Tabeao Zimmermann. Suona anche con musicisti come Nicholas Angelich, Martha Argerich, Daniel Barenboïm, Yuri Bashmet, Frank Braley, Gérard Caussé, Michel Dalberto, Jérôme Ducros, Hélène Grimaud, Katia e Marielle Labèque, Angelika Kirchschlager, Gabriela Montero, Viktoria Mullova, Mikhail Pletnev, Stephen Kovacevitch, Menahem Pressler, Vadim Repin, Jean-Yves Thibaudet, Maxim Vengerov, Nikolaj Znaider, i quartetti Artemis ed Ebène, oltre che insieme al fratello Renaud.
I suoi cd sono pubblicati dalle principali etichette discografiche: Warner (con Martha Argerich, Renaud Capuçon, Maxim Vengerov), Erato (con la Mahler Chamber Orchestra e Daniel Harding, premio « Diapason d'Or» et «Choc» di Monde de la musique), Deutsche Grammophone (con Gustavo Dudamel) per citarne alcune. Nell'ottobre 2014 Gautier ha creato la « Classe d'excellence de violoncelle » alla Fondation Louis Vuitton di Parigi, nel nuovo Auditorium progettato da Frank Gehry.
Suona un Matteo Goffriler del 1701.